The gracefulness of graph U i=1 k ~wni

给出了一类非连通图U i=1 k ~wni，并证明这类图是优美图．     

基于三维区域标记对太阳活动区低色球层亮点的统计分析?

研究太阳活动能量的统计分布,以探索日冕物质加热的物理机制.利用一种基于三维区域标记的算法,使用"日出"卫星拍摄的低色球层λ3968.5单色像时间序列,观测一个处于衰减阶段且爆发频繁的活动区,对多个数量级尺度的亮点进行识别和统计.获得了2.09×104个亮点样本,分析了太阳耀斑基本物理量的频数分布与幂律的关系,以及影响该分布的观测效应.数据分析的主要结果如下:1)低色球层亮点的尺度、面积、光通量服从幂律分布.2)寿命的频数在中等时标呈幂律分布,在长时标呈指数分布;大尺度亮点的等待时间符合指数分布.3)亮点发生率的信噪比随其尺度的增加而减小;小尺度亮点持续的产生有可能向日冕稳定地提供能量.4)微小尺度亮点的频数低于幂律分布,相当程度上受观测数据的低时间分辨率所造成的低采样率影响.     

关于图P2k2※∪ P2k2※的优美性

讨论了形如P2k2※∪P2k2※非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P2k2※∪P2k2※的优美标号,并证明P2k2※∪P2k2※是交错图.     

和轮相关图的优美性

 证明了对任意自然数n≥1,p≥1,当m=2p+3,2p+4时,非连通图W_m∪K_n,p和W_m,2m+1∪K_n,p是优美图;当i=1,2时,图W_2p+2+i∪G⁽ⁱ⁾_p是优美图。当m≥3,n≥s时,W_m,2m+1∪St(n)是优美图;当m=2n+5时,图W_m,2m+1∪(C₃∨K_n)是优美图。     

Cn与1Cn的优美标号

设k1,k2,…,kn是非负整数,Cn=v1v2…vnv1是有n个顶点n条边的圈,则称图Cn+{v1v11,v1v12,…,v1v1k1,v2v21,…v2v2k2,…,vnvn1,…,vnvnkn}为(k1,k2,…,kn)轮环图,简记为C(k1,k2,…,kn)·本文研究了圈Cn与图C(k1,k2,…,kn)的优美性,给出图Cn与1Cn在n=4k与n=4k+3时的优美标号算法,从而证明了它们都是优美图等结论.     

直径为四的优美树

直径为四的树是否都是优美的，Ｈｕａｎｇ等人认为这个问题是解决优美树猜想的一个关键问题。本文根据树的结构，把直径为四的树分为两种类型，并将其优美性归结为文中定义的蒲公英的优美性。同时证明了两类蒲公英的优美性。     

龙图的优美性

根据复杂网络研究的需要,定义(k,m)-龙图和一致(k,m)-龙图作为复杂网络的模型.并且主要对(k,m)-龙图的优美性进行研究,其中证明方法可算法化.     

一些圈的并的优美性

用Cm表示长度为m的圈,给出了互不相交圈的并图:C4kUC8k,C4k+3UC8k及C4kUC4kUC4k+3的一种优美标号,证明了它们的优美性.     

联图P_1~3T_n和P_1~nT_3的优美性

给出了一类图P1V3 Tn 和P1VnT3 ,并给出了其优美性的证明     

非连通图Wmk∪G的优美性

文章证明了对任意自然数n≥1,p≥1,k≥1,当m1=2p+3或2p+4时,图W(k)m1∪Kn,p为优美图,其中Wm1(k)为由k个轮Wmi(i=1,2,…,k)的中心顶点合并后构成的连通图;当m1≥3,n≥[m1/2]时,非连通图Wm1(k)∪St(n)为优美图;对任意自然数p≥1,图W2p+2+i(k)∪Gip为优美图,其中,Gpi表示p条边的i-优美图(i=1,2);对任意自然数n≥1,当m1=2n+5时,图Wm1(k)∪(C3∨■)为优美图。